Пожалуйста найдите два интеграла)

[Psihadelic]

Привет!
Очень прошу помочь мне! Нужно решить два примера с интегралами, я купил два решебника, похожих примеров в них нет.

Если кто хорошо знает математику, пожалуйста решите два примера)

Примеры на скрине.

[Фёдор]

жесть

[Derelict]

в первом замена 2х-1 на t, дальше - интеграл sin^2

ссылка в помощь

[Phreaker]

маткат в помощь

[Derelict]

Второй аналогично. 6х = t и погнали - в первой ссылке есть общий случай, по второй можно провериться.

Странно, что в решебниках нет.

П.С.: не забывайте при t=2x-1, dt = 2dx т.е. dx заменяем на dt/2

[Psihadelic]

Видишь, Фёдор, люди то помогли, а ты только рот открыл)

Добрые люди, спасибо! Сейчас попробую разобратся, если не получится, то отпишусь. Но уверен, что всё получится)

Добавлено через 21 минуту
Derelict, к сожалению никак не могу привести решение к тому, что показывает мне на том сайте даже приблизительно(
Не умею я решать эти интегралы(

[Derelict]

sin^2(t)= 1/2-(cos2t)/2

p=2t dp=2dt dt=dp/2

1/4 *integral(1/2-cos(p)/2 dp) = 1/8 * integral (1-cos(p)dp) = 1/8 * (p-sin(p))

а теперь?

[Psihadelic]

Сообщение от Derelict

а теперь?

А теперь переписав решение у меня получился почти такой же ответ (если поколдовать, то будет такой же), но вот как мы это всё делали, откуда взяли "р" мне не ясно)

[Derelict]

Оттууда же, откуда и t

Это замены, мы заменяем для начала 2х-1 на t, а потом 2t на р

Не забудь обратную замену сделать.

[lay]

Может оно вам и не надо? может на заводе ваши руки нужнее окажутса?