zaichuk, у вас неправильно установлен код. решение я предложил в личку.

Все же продолжаю считать, что проблема не в коде.

Вобщем я провел эксперимент. Выполнил всю процедуру еще раз. Ссылки снова пропали.

Вернул код на только для ссылок, оставив sape.php новый. Ведь он отвечает и за ссылки, и за статьи. Значит с ним ссылки должны работать. Но ссылки не появились.

Заменил sape.php на старый, ссылки вернулись.

Добавлено через 1 минуту
Код как и написано в инструкции

в начале:

<?php
if (!defined('_SAPE_USER')){
define('_SAPE_USER', 'ВАШ_ХЕШ_КОД');
}

require_once($_SERVER['DOCUMENT_ROOT'].'/'._SAPE_USER.'/sape.php');

$sape = new SAPE_client();
$sape_article = new SAPE_articles();
?>

и далее

<?php
echo $sape->return_links();
?>

и

<?php
echo $sape_article->return_announcements();
?>

баг - призрак
 

отпишите в обратную связь из аккаунта.
Если дадите доступ программисты полечат ваш баг.
на вскидку можно попробовать
$GLOBALS['sape'] = new SAPE_client();
$GLOBALS['sape_article'] = new SAPE_articles();

и далее

echo $GLOBALS['sape']->return_links();
и
echo $GLOBALS['sape_article']->return_announcements();

соответственно